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    设a，b，c均为正数，且a+2b+3c=2，求
    1
    a
    +
    2
    b
    +
    3
    c
    的最小值．
    分析：根据柯西不等式即可得出．
    解答：解：根据柯西不等式[(
    		a
    )2+(
    		2b
    )2+(
    		3c
    )2][(
    1
    a
    )2+(
    2
    b
    )2+(
    3
    c
    )2]≥(1+2+3)2    ，
    ∴(
    1
    a
    +
    2
    b
    +
    3
    c
    )≥18    ，最小值为18．

    当且仅当 
    		a
    1
    a
    =
    		2b
    2
    b
    =
    		3c
    3
    c
    即a=b=c又a+2b+3c=2，解得a=
    1
    3
    时取等号．
    点评：本题考查了柯西不等式的应用，属于基础题．
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    设a，b，c均为正数，且2a=log
    1
    2
    a    ，(
    1
    2
    )b=log
    1
    2
    b    ，(
    1
    2
    )c=log2c    ．则a、b、c从小到大的顺序是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c均为正数，且2a=log
    1
    2
    a    ，(
    1
    2
    )    b    =log
    1
    2
    b    ，(
    1
    2
    )    c    =log2c    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5　不等式证明选讲
    设a，b，c均为正数，证明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：ab+bc+ca≤
    13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c均为正数，证明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    ．

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