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    如图所示，已知直线l的解析式是y＝x－4，并且与x轴、y轴分别交于A，B两点．一个半径为1.5的圆C，圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当圆C与直线l相切时，求该圆运动的时间．

    解析]　设运动的时间为tt，则tt后圆心的坐标为(0,1.5－0.5t)．

    ∵圆C与直线l：y＝x－4，即4x－3y－12＝0相切，

    ∴.

    解得t＝6或16.

    即该圆运动的时间为6t或16t.

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    （1）求|PA|+|PF|的最小值；
    （2）求k的取值范围；
    （3）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图所示，已知直线l：3x+4y-12=0与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，直线l1和线段AB，OA分别交于C，D且平分△AOB的面积．
    （1）求△AOB的面积；
    （2）求CD的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南通市小海中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知直线l：3x+4y-12=0与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，直线l1和线段AB，OA分别交于C，D且平分△AOB的面积．
    （1）求△AOB的面积；
    （2）求CD的最小值．

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