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    9．已知某市野生动物园中有猛虎出没，三位青年为抄近路返回市区（从A点出发，沿y轴负方向走直线），决定冒险穿越野生动物园，如图，设老虎出没的区域为圆C：（x-2）2+（y-4）2=$\frac{25}{4}$所含区域，三位青年从A（0，6）到O需要40min，若三位青年在老虎出没的地区逗留时间超过15min就有生命危险．问：三位青年是否有生命危险？（假设三位青年以匀速返回市区）

    分析 由题意，三位青年1min走过的路程为$\frac{3}{20}$，15min走过的路程为$\frac{9}{4}$，求出圆被y轴截得的弦长为3，即可得出结论．

    解答 解：由题意，三位青年1min走过的路程为$\frac{3}{20}$，15min走过的路程为$\frac{9}{4}$．
    圆C：（x-2）2+（y-4）2=$\frac{25}{4}$，令x=0，可得y=4±$\frac{3}{2}$，
    ∴圆被y轴截得的弦长为3＞$\frac{9}{4}$，
    ∴三位青年有生命危险．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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