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    （1）已知α是第一象限的角，且cosα＝，求的值．

    （2）化简，其中π<α<2π.

     

    【答案】

    （1）－.（2）cosα.

    【解析】

    试题分析：（1）∵α是第一象限的角，cosα＝，

    ∴sinα＝，∴＝

    ＝＝＝＝－.

    （2）原式＝

    ＝

    ∵π<α<2π，∴<<π，

    ∴上式＝－＝cos2－sin2＝cosα.

    考点：和差倍半的三角函数，三角函数的诱导公式及同角公式。

    点评：中档题，熟记和差倍半的三角函数公式是基础，灵活应用三角函数的常见变形技巧是关键。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆是以二次函数y=-
    1
    8
    x2+2    的图象与x轴的交点为焦点，以该函数图象的顶点为椭圆的一个顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）椭圆上位于第一象限内的一点P的横坐标为
    		15
    ，，求△PF1F2面积．（F1、F2分别椭圆的两个焦点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象在y轴右侧的第一个最高点是(
    π
    12
    ，2)    ，且其与x轴正半轴的第一个交点是(
    π
    4
    ，0)    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）在一个周期上的简图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），中心在坐标原点O，一条准线的方程是x=1，过椭圆的左焦点F，且方向向量为
    a
    =（1，1）的直线l交椭圆于A、B两点，AB的中点为M．
    （Ⅰ）求直线OM的斜率（用a、b表示）；
    （Ⅱ）直线AB与OM的夹角为α，当tanα=2时，求椭圆的方程；
    （Ⅲ）当A、B两点分别位于第一、三象限时，求椭圆短轴长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆是以二次函数y=-数学公式的图象与x轴的交点为焦点，以该函数图象的顶点为椭圆的一个顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）椭圆上位于第一象限内的一点P的横坐标为数学公式，，求△PF1F2面积．（F1、F2分别椭圆的两个焦点）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆是以二次函数y=-
    1
    8
    x2+2    的图象与x轴的交点为焦点，以该函数图象的顶点为椭圆的一个顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）椭圆上位于第一象限内的一点P的横坐标为
    		15
    ，，求△PF1F2面积．（F1、F2分别椭圆的两个焦点）．

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