Question

极坐标系中，极点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离等于

 

．

Answer 1

分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换将直线ρcosθ+ρsinθ=2的化成直角坐标方程，再在直角坐标系中算出极点到直线的距离即可．

解答：解：直线ρcosθ+ρsinθ=2的极坐标方程为：
x+y-2=0，
∴极点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离等于：

|-2|

2

=

2

．
故答案为：

2

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．