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圆x2+y2+2x+4y-15=0上到直线x-2y=0的距离为
5
的点的个数是______.

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圆方程x2+y2+2x+4y-15=0化为标准式为(x+1)2+(y+2)2=20,
其圆心坐标(-1,-2),半径r=2
5

由点到直线的距离公式得圆心到直线x-2y=0的距离d=
|-1-2(-2)|
12+(-2)2
=
3
5
5

由图所示,圆上到直线x-2y=0的距离为
5
的点有4个,
故答案为 4.
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1
2
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1
2
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