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    若函数f（x）=sin2x对任意的x∈R，都有f（x）=f（x+C）（C为正常数）成立，则C的最小值为
     
    ．
    分析：因为函数满足f（x）=f（x+C），所以欲求C的最小值，只需找到函数的最小正周期就可以了．利用二倍角公式的变形式子，化简f（x）=sin2x即可．
    解答：解：∵（x）=sin2x=
    1-cos2x
    2
    ，∴（x）的最小正周期为π
    又∵f（x）=f（x+C），∴C为f（x）的周期，∴C的最小值为π
    故答案为π
    点评：本题借助二倍角公式考查了函数的最小正周期的求法，属于基础题．
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    若函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-
    1
    2
    ，则函数f（x）是（　　）

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    设|φ|＜
    π
    4
    ，函数f（x）=sin2（x+φ）．若f（
    π
    4
    ）=
    3
    4
    ，则φ等于（　　）
    A、-
    π
    12
    B、-
    π
    6
    C、
    π
    12
    D、
    π
    6

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    已知函数f（x）=sin2（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）+
    		3
    sin（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）cos（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）一
    1
    2
    ．
    （1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B为锐角且有f（B）=
    		3
    2
    ，求角A，B，C；
    （2）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=
    1
    2
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山区五校联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=sin2（x+）-，则函数f（x）是（ ）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-
    1
    2
    ，则函数f（x）是（　　）
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