Question

已知集合A="{1," 2, 3, 4}，函数f(x)的定义域、值域都是A，且对于任意，，设₁, ₂, ₃, ₄是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表     ，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为（ ）

A．216

B．108

C．48

D．24

Answer 1

A

首先排列a1，a2，a3，a4，是1，2，3，4的任意一个排列，共有A44=24种结果，
再排列a1，a2，a3，a4，对应的函数值，
∵f（i）≠i．
∴第一个函数值有3种结果，后面几个函数值依次是3，1，1，共有3×3=9种结果，
根据分步计数原理知共有24×9=216种结果