练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知分别是双曲线的两个焦点，和是以(为坐标原点)为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为(     )

    A．             B．              C．             D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：如图，

    设F1F2=2c，∵△F2AB是等边三角形，∴∠AF2F1=30°，∴AF1=c，AF2=C，∴a=，e=，故选D

    考点：本题考查了双曲线的简单性质．

    点评：求解圆锥曲线的离心率的关键是利用代数运算或几何特征找的关于a、b、c的关系式。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1、F2分别是双曲线的两个焦点，P为该双曲线上一点，若△PF1F2为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2006北京宣武模拟)已知分别是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以为直径的圆，直线l∶y=kx＋b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．

    (1)根据条件求出b和k满足的关系式；

    (2)向量在向量方向的投影是p，当时，求直线l的方程；

    (3)当，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围(其中p为(2)中所述)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届江西白鹭洲中学高二上学期第三次月考理科数学试题（解析版） 题型：选择题

    已知分别是双曲线的两个焦点，和是以(为坐标原点)为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为(     )

    A.            B.                  C.          D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西省高三年级第四次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知分别是双曲线的左、右焦点，过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点，过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。

    （1）求的取值范围；

    求四边形面积的最小值。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案