Question

【题目】设l、m、n是互不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
A.若l⊥α，l∥β，则α⊥β
B.若α⊥β，lα，则l⊥β
C.若l⊥n，m⊥n，则l∥m
D.若α⊥β，lα，nβ则l⊥n

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A．由l⊥α，l∥β，利用线面平行的性质定理、面面垂直的判定定理可得α⊥β；
B．由α⊥β，lα，不一定l⊥β，不正确；
C．由l⊥n，m⊥n，则l∥m、相交或为异面直线，不正确；
D．由α⊥β，lα，nβ，则l∥n、相交或为异面直线，不正确．
故选：A．
【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．