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    在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点．

    （1）写出的方程;

    （2）若,求的值

     

    【答案】

    （Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为．

    （Ⅱ）设，其坐标满足

    消去y并整理得，故．

    若，即．

    而，

    于是，

    化简得，所以．

     

    【解析】略

     

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    （本题满分12分）

    在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

    （1）求曲线的方程；

    （2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。

    ①以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；

    ②求四边形面积的取值范围。

     

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    （本题满分14分）

    在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.

    （1）求出的方程；

    （2）若=1，求的面积；

    （3）若OA⊥OB，求实数的值。

     

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     (本题满分15分) 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.

    （1）求出的方程；

    （2）若=1，求的面积

    （3）若OA⊥OB，求实数的值

     

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三下学期数学单元测试1-文科 题型：解答题

     在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

       （1）求曲线的方程；

       （2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。

    ①以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；

    ②求四边形面积的取值范围。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三下学期数学单元测试1-理科 题型：解答题

     在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

       （1）求曲线的方程；

       （2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。

    ①以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；

    ②求四边形面积的取值范围。

     


     

     

     

     

     

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