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    关于x的方程x2+ax+b=0（a，b∈R）有一个根为-2+3i（i为虚数单位），则a+b=
    17
    17
    ．
    分析：由实系数方程虚根成对原理得到方程的另一个根，然后利用根与系数关系求解a，b的值，则答案可求．
    解答：解：∵方程x2+ax+b=0（a，b∈R）有一个根为-2+3i，
    由实系数一元二次方程虚根成对原理得另一个根为-2-3i．
    则
    -a=-2+3i-2-3i
    b=(-2+3i)(-2-3i)
    ，∴
    a=4
    b=13
    ．
    故a+b=17．
    故答案为17．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了实系数方程虚根成对原理，是基础的计算题．
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    已知|
    a
    |=2|
    b
    |≠0    ，且关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    有实根，则
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    6
    ]
    B、[
    π
    3
    ，π]
    C、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[
    π
    6
    ，π]

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    3
    ．

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    已知|
    a
    |=2|
    b
    |≠0    ，且关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    有实根，则
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是
     
    ．

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    		x2-a
    =x+
    a
    x
    +m(x＞0)    对给定的正数有解，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2|
    b
    |    ，命题p：关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    没有实数根，命题q：＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，
    π
    4
    ]    ，则命题p是命题q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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