练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    柱坐标A（2，
    π
    6
    ，5）化为直角坐标是
     
    ．直角坐标B（-3，
    		3
    ，-
    π
    3
    ）化为柱坐标是
     
    ．
    分析：柱坐标系和球坐标系之间的变换公式：x=rcost y=rsint z=z，进行直角坐标与柱坐标之间转换即可．
    解答：解：∵
    x=2cos
    π
    6
    =
    		3
    y=sin
    π
    6
    =1
    z=5

    即柱坐标A（2，
    π
    6
    ，5）化为直角坐标是：A(
    		3
    ，1，5)    ．
    ∵
    -3=rcost
    		3
    =rsint
    -
    π
    3
    =z
    得：
    r=2
    		3
    t=
    5π
    6
    z=-
    π
    3

    ∴直角坐标B（-3，
    		3
    ，-
    π
    3
    ）化为柱坐标是B(2
    		3
    ，
    5
    6
    π，-
    π
    3
    )    ．
    故答案为：A(
    		3
    ，1，5)    ；B(2
    		3
    ，
    5
    6
    π，-
    π
    3
    )    ．
    点评：本题主才考查了柱坐标刻画点的位置，以及柱坐标与直角坐标的互化，设P是空间的一点，P在过O且垂直于OZ轴的平面上的射影为Q，取OQ=ρ，∠xOQ=θ，QP=z，那么点P的柱坐标为有序数组（ρ，θ，z）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M的直角坐标为(
    		3
    ，1，-2)    ，则它的柱坐标为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P的柱坐标为(2,,5)，点B的球坐标为(6,,)，则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为（　　）

    A.P点(5,1,1)，B点

    B.P点(1,1,5)，B点

    C.P点，B点(1,1,5)

    D.P点(1,1,5)，B点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P的柱坐标为(2,,5)，点B的球坐标为(6,,)，则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为（　　）

    A.P点(5,1,1)，B点

    B.P点(1,1,5)，B点

    C.P点，B点(1,1,5)

    D.P点(1,1,5)，B点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点M的直角坐标为(
    		3
    ，1，-2)    ，则它的柱坐标为（　　）
    A．(2，
    π
    6
    ，2)    		B．(2，
    π
    3
    ，2)    		C．(2，
    π
    6
    ，-2)    		D．(2，-
    π
    6
    ，-2)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案