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    用向量方法证明：三角形两边中点连线平行于第三边，且其长度等于第三边长度的一半.

    证明：已知下图所示△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，求证：DE∥BC，且DE=.

    证明：∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴=,=.

    ∴=()=.

    又D不在BC上，∴DE∥BC，且DE=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设
    a
    ，
    b
    ，是两个非零向量，如果(
    a
    -3
    b
    )⊥(7
    a
    +5
    b
    )    ，且(
    a
    +4
    b
    )⊥(7
    a
    +2
    b
    )    ，求向量
    a
    与
    b
    的夹角大小；
    （2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：047

    用向量方法证明：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

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    科目：高中数学 来源：训练必修四数学人教A版 人教A版 题型：047

    用向量方法证明：三角形两边中点连线平行于第三边，且其长度等于第三边长度的一半．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)

    （1）设，是两个非零向量，如果，且，求向量与的夹角大小；

    （2）用向量方法证明：已知四面体，若，，则.

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