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已知等差数列和等比数列满足,则满足的所有取值构成的集合是______.

试题分析:设等差数列公差为,设等比数列公比为,所以,所以,因为等差数列首项为负从第二项起均为正数,等比数列奇数项为负偶数项为正。所以除首项外当为偶数,时,。因为为偶数时,数列、数列均递增,所以当时, 。综上可得满足的所有取值为1,2,4。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x2-(a-1)x-b-1,当x∈[b, a]时,函数f(x)的图像关于y轴对称,数列的前n项和为Sn,且Sn=f(n).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,Tn=b1+b2++bn,若Tn>2m,求m的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,前n项和为,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列前n项和为,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足).
(1)若数列是等差数列,求它的首项和公差;
(2)证明:数列不可能是等比数列;
(3)若),试求实数的值,使得数列为等比数列;并求此时数列的通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0.
(I)求数列{an}的通项公式an
(II)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的前n项和为,且,则(    )
A.8B.9C.1 0D.11

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若等差数列满足,则公差______;______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在递减等差数列中,若,则取最大值时n等于(   )
A.2B.3C.4D.2或3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果等差数列中,,那么等于(  )
A.21B.30C.35D.40

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