练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．点到A（12，16）的距离等于它到点B（3，4）的距离的2倍，求该动点的轨迹方程．

    分析 设出M的坐标，利用已知条件列出方程求解即可．

    解答 解：设M（x，y），点M到A（12，16）的距离等于它到点B（3，4）的距离的2倍，
    可得$\sqrt{（x-12）^{2}+（y-16）^{2}}$=$2\sqrt{（x-3）^{2}+（y-4）^{2}}$，
    化简可得：3x2+3y2+8x-320=0．
    该动点的轨迹方程：3x2+3y2+8x-320=0．

    点评 本题考查轨迹方程的求法，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足$\frac{a-b+c}{b}≤\frac{c}{a+b-c}$，则角A的范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{π}{6}}]$B．$（{0，\frac{π}{3}}]$C．$[{\frac{π}{6}，π}）$D．$[{\frac{π}{3}，π}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x|-1≤x≤1），集合B={x|x2-2x≤0），则集合A∩B=（　　）
    A．[-1，0]B．[-1，2]C．[0，1]D．（一∞，1]∪[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．表是某市从3月份中随机抽取的10天空气质量指数（AQI）和“PM2.5”（直径小于等于2.5微米的颗粒物）24小时平均浓度的数据，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良．
    日期编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
    空气质量指数（AQI）1794098124291332414249589
    PM2.5日均浓度（ug/m3）13558094801001903877066
    （1）根据表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；
    （2）在表数据中、在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件M为“抽取的两个日期中，当天‘PM2.5’的24小时平均浓度小于75ug/m3”，求事件M发生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知点P（tanα，-tanα）在函数y=x-1上，求下列各式的值：
    （1）求tanα的值；
    （2）$\frac{1+2sinαcosα}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设f（x）是定义在R上的函数，满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2
    （1）求x∈[-2，0]时，f（x）的表达式；
    （2）求f（9）和f（-9）的值；
    （3）猜想：f（x）在R上的奇偶性（不必证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则Aω+b2等于（　　）
    A．$\frac{2π+3}{3}$B．$\frac{π+2}{2}$C．$\frac{π+3}{3}$D．π+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知经过点M（4，0）的直线交抛物线y2=4x于A、B两点，则以线段AB为直径的圆与原点的位置关系是（　　）
    A．原点在圆内B．原点在圆上C．原点在圆外D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知点F1（-3，0）和点F2（3，0）是椭圆的两个焦点，且点（0，4）在椭圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设点P是椭圆上的一点，若|PF1|=4，求以线段|PF2|为直径的圆的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案