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    已知a、b、c是不全相等的正数，求证：lg+lg+lg＞lga+lgb+lgc.

    证明：要证lg+lg+lg＞lga+lgb+lgc成立，

    只需证··＞abc.

    ∵a、b、c为正数，∴≥＞0,≥＞0,≥＞0.

    ∵a、b、c不全相等，∴三个等号中至少有一个不成立.

    ∴··＞abc.

    由此可知lg+lg+lg＞lga+lgb+lgc成立.

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    选做题：不等式选讲．
    已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
    a+b
    2
    -
    		ab
    a+b+c
    3
    -
    3abc
    ≤
    3
    2
    ，并指出等号成立的条件．

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    （2011•太原模拟）证明下列不等式：
    （1）用分析法证明：
    		3
    +
    		8
    ＞1+
    		10
    ；
    （2）已知a，b，c是不全相等的正数，证明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

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    已知a，b，c是不全相等的正数，求证：

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