练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    有如下结论：“圆上一点处的切线方程为”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.
    （1）求证：直线AB恒过一定点；
    （2）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积.

    （1）略（2）

    解析（1）设M
    …2分
    ∵点M在MA上∴,同理可得②       …3分
    由①②知AB的方程为…………4分
    易知右焦点F（）满足③式，      …5分
    故AB恒过椭圆C的右焦点F（） …6分
    （2）把AB的方程 …7分
    ∴               …8分
    又M到AB的距离            …10分
    ∴△ABM的面积……………………12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下结论：“圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为x0y+y0y=r2”，类比也有结论：“椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)上一点P(x0，y0)    处的切线方程为
    x
     
    0
    x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ”，过椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为A、B．
    （1）求证：直线AB恒过一定点；
    （2）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下结论：“圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为x0y+y0y=r2”，类比也有结论：“椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点P（x0，y0）处的切线方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1”，过椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B．直线AB恒过一定点
    （1，0）
    （1，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (16分)有如下结论：“圆上一点处的切线方程为”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.

    （1）求证：直线AB恒过一定点；（2）当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有如下结论：“圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为x0y+y0y=r2”，类比也有结论：“椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点P（x0，y0）处的切线方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1”，过椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B．直线AB恒过一定点______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案