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偶函数满足,且在[0,1]时,,若直线与函数的图象有且仅有三个交点,则k的取值范围是( )

A. B. C. D.

 

A

【解析】

试题分析:用x+1代中的x得,又函数为偶函数,所以,因此函数是周期为2的周期函数,而直线恒过点(-1,0),k为直线的斜率,结合图象可知满足题意的直线的斜率处于过点(-1,0)的直线与f(x)的图象在区间(0,1)上的切线和区间(2,3)上的切线的斜率之间,通过计算可知在区间(0,1)上的切线的斜率为,在区间(2,3)上的切线的斜率为,所以斜率k的取值范围是,答案选A.

考点:函数的性质与导数的应用

 

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设全集,则( )

A. B. C. D.

 

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A.1 B.-1 C.-2或-1 D.-2或1

 

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A. B.- C. D.±

 

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