练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    实数x，y满足x2+y2+2x-4y+1=0，则
    		x2+y2-2x+1
    的最大值为
     
    ．
    考点：点与圆的位置关系,两点间的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：将条件进行化简，转化为点和圆的位置关系进行求解即可．
    解答： 解：x2+y2+2x-4y+1=0等价为（x+1）2+（y-2）2=4，圆心为C（-1，2），比较R=2，
    		x2+y2-2x+1
    =
    		(x-1)2+y2
    表示圆上点P（x，y）到点A（1，0）的距离，
    则|AC|=
    		(-1-1)2+22
    =
    		4+4
    =
    		8
    =2
    		2
    ，
    则
    		x2+y2-2x+1
    的最大值为|AC|+R=2
    		2
    +2，
    故答案为：2
    		2
    +2
    点评：本题主要考查点与圆的位置关系的应用以及两点间的距离公式的应用．利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    kx+1，x≤0
    lnx，x＞0
    ，下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的判断正确的是（　　）
    A、无论k为何值，均有2个零点
    B、无论k为何值，均有4个零点
    C、当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有2个零点
    D、当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有1个零点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-27，45，-18），
    a
    =（-9，9，9）．在y0z面上找一点B，使得
    AB
    ∥
    a
    ，则点B的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→1
    x4-1
    x3-1
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0，q：
    a
    =
    b
    ，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（-1，cosωx+
    		3
    sinωx），
    n
    =（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
    m
    ⊥
    n
    ，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为
    3
    2
    π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）设α是第一象限角，且f（
    3
    2
    α+
    π
    2
    ）=
    23
    26
    ，求
    sin(α+
    π
    4
    )
    cos(4π+2α)
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则
    1
    21007
    （
    2
    1+i
    ）2014=（　　）
    A、iB、-iC、1D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “m=1”是“直线mx+y=1与直线x-my=1互相垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F1（-2
    		5
    ，0），P为C上一点，满足|OP|=|OF1|且|PF1|=4，则椭圆C的方程为（　　）
    A、
    x2
    25
    +
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    30
    +
    y2
    10
    =1
    C、
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    45
    +
    y2
    25
    =1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案