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    某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力，进而提高产品的增加值.已知投入万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为万元，并且技改投入比率.

    （1）求技改投入的取值范围；

    （2）当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？

                                         

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某光学仪器厂有一条价值为a万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足：
    ①y与（a-2x）•x2成正比；
    ②当x=
    a
    4
    时，y=
    a3
    8
    ，并且技术改造投入满足
    x
    a-x
    ∈(0，t]    ，其中t为常数且t∈（1，2]．
    （I）求y=f（x）表达式及定义域；
    （Ⅱ）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应x的值．

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    科目：高中数学 来源：山东省曲阜一中10-11学年高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分14分）某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中为常数且.
    （I）求表达式及定义域；
    （II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应的值.

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省潍坊市三县高二下学期期末联合考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中为常数且.

    （I）求表达式及定义域；

    （II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应的值.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某光学仪器厂有一条价值为a万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足：
    ①y与（a-2x）•x2成正比；
    ②当x=
    a
    4
    时，y=
    a3
    8
    ，并且技术改造投入满足
    x
    a-x
    ∈(0，t]    ，其中t为常数且t∈（1，2]．
    （I）求y=f（x）表达式及定义域；
    （Ⅱ）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应x的值．

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