Question

在球心的同一侧有相距9 cm的两个平行截面，它们的面积各为49πcm²和400πcm²．求球的表面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图，设球的半径为R， 　　∵πO2B2＝49π，∴O2B＝7 　　同理O1A＝20 　　设OO1＝xcm，则OO2＝(x＋9)cm． 　　在RtΔOO1A中，可得R2＝x2＋202 　　在RtΔOO2B中，可得R2＝72＋(x＋9)2 　　∴x2＋202＝72＋(x＋9)2 　　解方程得x＝15 cm 　　R2＝x2＋202＝252 　　∴S球＝4π·OA2＝2500π(cm2)