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    已知A、B是三角形的内角，且（1+tanA）（1+tanB）=2，则A+B=
     
    ．
    分析：先整理题设条件得tanA+tanB=1-tanAtanB代入正切的两角和公式求得tan（A+B）的值，进而求得A+B的值．
    解答：解：（1+tanA）（1+tanB）=tanAtanB+（tanA+tanB）+1=2
    ∴tanA+tanB=1-tanAtanB
    ∴tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =1
    ∵A、B是三角形的内角
    ∴A+B=
    π
    4

    故答案为
    π
    4
    点评：本题主要考查了三角形恒等式的应用．两角和与差的正切等．考查了学生对基础知识的掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    （其中
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量），若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；
    （2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    ，（其中
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量），若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则请说明理由；
    （2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省学军中学高三模拟考试理科数学 题型：解答题


    已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；
    （2）求三角形MNT的面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B是三角形的内角，且（1+tanA）（1+tanB）=2，则A+B=______．

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