Question

若二次函数在区间 内至少存在一数值，使，则实数的取值范围是______________________．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：∵二次函数f（x）在区间[-1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0的否定是：对于区间[-1，1]内的任意一个x都有f（x）≤0，∴，即 ，整理得 ，解得p≥或p≤-3，

∴二次函数在区间[-1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0的实数p的取值范围是

考点：本题考查了题一元二次方程的根的分布与系数的关系，

点评：根据二次函数的图象开口方向朝上的抛物线，得到对于区间[-1，1]内的任意一个x都有f（x）≤0时，是解答本题的关键．