Question

二进制数11011_（2）转换成十进制数是

27

，89换成5进制数是

324_（5）

．

Answer 1

分析：根据两个不同的进位制之间的关系，写出把二进制转化成十进制以后的表示式，即让二进制的个位乘以2⁰，向前和向后只有2的指数变化，做法类似，最后相加得到结果，利用“除k取余法”是将十进制数除以5，然后将商继续除以5，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．

解答：解：由题意知二进制数11011对应的十进制是
1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰
=16+8+0+2+1=27．
89÷5=17+4，余数是4，
17÷5=3+2，余数是2，
3÷5=0+3，余数是3．
故89_（10）=324_（5）
故答案为：27，324_（5）．

点评：本题考查进位制之间的关系，本题解题的关键是理解两者之间的转化到依据，十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．比较基础．