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    已知n次多项式,

    如果在一种算法中，计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，

    （1）计算的值需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算的值需要多少次运算？

    （2）若采取秦九韶算法：（k＝0， 1，2，…，n－1），计算的值只需6次运算，那么计算的值共需要多少次运算？

    （3）若采取秦九韶算法，设ai=i+1，i=0，1，…，n，求P5（2）（写出采取秦九韶算法的计算过程）

    n＋3)（2）2n；（3）∵，

    ∴P0（2）=1，P1（2）=2P0（2）+2=4；P2（2）=2P1（2）+3=11；

    P3（2）=2P2（2）+4=26；P4（2）=2P3（2）+5=57；P5（2）=2P4（2）+6=120

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    已知n次多项式Sn(x)=
    n
    i=0
    aixi    ．
    ①当x=x0时，求Sn（x0）的值通常要逐项计算，如：计算S2（x0）=a2x02+a1x0+a0共需要5次运算（3次乘法，2次加法），依此算法计算Sn（x0）的值共需要
    n(n+3)
    2
    n(n+3)
    2
    次运算．
    ②我国宋代数学家秦九韶在求Sn（x0）的值时采用了一种简捷的算法，实施该算法的程序框图如图所示，依此算法计算Sn（x0）的值共需要
    2n
    2n
    次运算．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知n次多项式．
    ①当x=x时，求Sn（x）的值通常要逐项计算，如：计算S2（x）=a2x2+a1x+a共需要5次运算（3次乘法，2次加法），依此算法计算Sn（x）的值共需要    次运算．
    ②我国宋代数学家秦九韶在求Sn（x）的值时采用了一种简捷的算法，实施该算法的程序框图如图所示，依此算法计算Sn（x）的值共需要    次运算．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知n次多项式．
    ①当x=x时，求Sn（x）的值通常要逐项计算，如：计算S2（x）=a2x2+a1x+a共需要5次运算（3次乘法，2次加法），依此算法计算Sn（x）的值共需要    次运算．
    ②我国宋代数学家秦九韶在求Sn（x）的值时采用了一种简捷的算法，实施该算法的程序框图如图所示，依此算法计算Sn（x）的值共需要    次运算．

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