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    如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

    （1）求证（2）求的值.
    详见解析

    试题分析：

    （1）直接根据,以及公用，得到,两个三角形相似，由边的对应比，进而求出结论；
    （2）先根据切割线定理得到;结合第一问的结论以及勾股定理求出AC＝6
    ，；再结合条件得到，得到边的比例相等，其中就有所求的数值，进而求出结果．此题属于基础题型.
    试题解析：（1）∵为圆的切线, 又为公共角,
        4分
    （2）∵为圆的切线,是过点的割线,
    又∵
    又由（1）知,连接,则
    ，   .10分
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