Question

已知虚数z满足2z-

.

z

=1+6i，则|z|=

 

．

Answer 1

分析：设出复数，写出复数对应的共轭复数的式子，把设出的结果代入等式中，合并同类项，写成复数的标准形式，利用复数的相等的充要条件，写出a和b的值，得到结果．

解答：解：设z=a+bi，则

.

z

=a-bi，
∵虚数z满足2z-

.

z

=1+6i，
∴2（a+bi）-（a-bi）=1+6i，
∴a+3bi=1+6i，
∴a=1，3b=6，
∴a=1，b=2，
∴|z|=

5

，
故答案为：

5

点评：本题需要先对所给的复数式子整理，展开运算，得到a+bi的形式，主要依据复数相等的条件，本题可以作为一个选择或填空出现在高考卷的前几个题目中．