Question

已知x＞0，函数y=2+x+

4

x

的最小值是

6

．

Answer 1

分析：根据基本不等式，有x＞0时，x+

4

x

+2≥2

x• 4 x

+2=4+2=6，结合函数y=x+

4

x

+2，分析可得答案．

解答：解：根据基本不等式的性质，有x＞0时，x+

4

x

+2≥2

x• 4 x

+2=4+2=6，当且仅当x=2时等号成立；
则x＞0时，函数y=x+

4

x

+2的最小值为6，
故答案为：6．

点评：本题考查基本不等式的应用，解题时要注意基本不等式成立的条件，一正二定三相等．