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    已知平面向量数学公式，数学公式．
    （1）求证：数学公式；
    （2）设数学公式，数学公式（其中x≠0），若数学公式，试求函数关系式y=f（x），并解不等式f（x）＞7．

    解：（1）∵∴；
    （2）由得，-4y+x（x-3）=0，所以 ；
    由变形得：x2-3x-28＞0，解得x＞7或x＜-4．
    所以不等式的解集是（-∞，-4）∪（7，+∞）
    分析：（1）直接根据向量的数量积公式=x1x2+y1y2进行求解，可得求证：；
    （2）根据由得x和y的关系，然后根据f（x）＞7建立不等式，解之即可．
    点评：本题主要考查了向量的数量积，同时考查了不等式的解法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）已知平面向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(x    ，-3），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(3，1)，
    b
    =(x，-3)，
    a
    ∥
    b
    ，则x    等于（　　）
    A、9B、1C、-1D、-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．若存在不同时为零的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ．
    （1）试求函数关系式k=f（t）
    （2）求使f（t）＞0的t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    （1）证明：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若存在不同时为零的实数k和g，使
    x
    =
    a
    +（g2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +g
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（g）；
    （3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）-k=0的解的情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宝山区模拟）（文科）已知平面向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(3，k)    ，若(2
    a
    -
    b
    )⊥
    b
    ，则实数k=
    -1或3
    -1或3
    ．

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