练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知，则f（x）是（ ）
    A．奇函数且在（0，+∞）上单调递增
    B．奇函数且在（0，+∞）上单调递减
    C．偶函数且在（0，+∞）上单调递增
    D．偶函数且在（0，+∞）上单调递减
    【答案】分析：根据分数指数幂的性质，可得f（x）==，求f（-x）易得f（x）=-f（x），可得f（x）为奇函数，由作差法判断可得f（x）在（0，+∞）上为减函数，即可得答案．
    解答：解：对于f（x）==，
    有f（-x）=-=-f（x），则f（x）为奇函数，
    设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=-=＞0，
    则f（x）在（0，+∞）上为减函数，
    故选B．
    点评：本题考查幂函数的性质，涉及奇偶性、单调性的判断方法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上恒不为0的单调函数，对任意的x，y∈R，总有f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}的n项和为Sn，且满足a1=f（0），f(an+1)=
    1f(3n+1-2an)
    （n∈N*），则Sn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，且f（m-1）+f（3m-1）＞0，则实数m的取值范围是
    (-
    1
    3
    ，
    1
    2
    )
    (-
    1
    3
    ，
    1
    2
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
    [-3，3]
    [-3，3]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知数学公式，则f（x）是


    1. A.
      奇函数
    2. B.
      偶函数
    3. C.
      非奇非偶函数
    4. D.
      既奇且偶函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案