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    已知α，β∈（
    3π
    4
    ，π），sin（α+β）=-
    3
    5
    ，sin（β-
    π
    4
    ）=
    12
    13
    ，则cos（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A．
    16
    65
    		B．
    56
    65
    		C．-
    56
    65
    		D．-
    16
    65
    ∵α，β∈（
    3π
    4
    ，π），
    ∴α+β∈（
    3π
    2
    ，2π），β-
    π
    4
    ∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ），
    ∵sin（α+β）=-
    3
    5
    ，sin（β-
    π
    4
    ）=
    12
    13
    ，
    ∴cos（α+β）=
    4
    5
    ，cos（β-
    π
    4
    ）=-
    5
    13
    ，
    则cos（α+
    π
    4
    ）=cos[（α+β）-（β-
    π
    4
    ）]=cos（α+β）cos（β-
    π
    4
    ）+sin（α+β）sin（β-
    π
    4
    ）=
    4
    5
    ×（-
    5
    13
    ）+（-
    3
    5
    ）×
    12
    13
    =-
    56
    65
    ．
    故选C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，且cos(α-β)=
    12
    13
    ，sin(α+β)=-
    3
    5
    ．
    （1）求α-β，α+β的取值范围；
    （2）求cos2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，且cos（α-β）=
    12
    13
    sin（α+β）=-
    3
    5
    ，求：cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，sin（α+β）=-
    3
    5
    ，则sinα+cosβ=
    6
    		65
    65
    6
    		65
    65
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=-3cos(2x+
    π
    3
    )+4    按向量
    a
    平移后所得函数y=f（x）是奇函数，则
    a
    可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，sin(α+β)=-
    3
    5
    ，cos(α-β)=
    12
    13
    ，求cos2α    ．

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