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    (黄冈中学模拟)定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期，若将方程f(x)=0在闭区间[－T，T]上的根的个数记为n，则n可能为

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．3

    D．5

    答案：D
    解析：

    定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，则f(0)=0，T是它的一个正周期，于是f(0)=f(T)=f(－T)=0，又因为，且，也有，则方程f(x)=0在闭区间[－T，T]上的根的个数为5，故选D．


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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (黄冈中学模拟)已知定义在R上的函数f(x)，满足条件：①f(x)＋f(－x)=2；②对非零实数x，都有．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设函数，直线分别与函数y=g(x)，交于、两点(其中nN*)，设，为数列的前n项和，求证：当n≥2时，．

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