Question

已知复数，．求复数zω+zω³的模及辐角主值．

Answer 1

【答案】分析：先把复数化为三角形式，代入复数zω+zω³并化简，再求模；
也可以直接代入复数zω+zω³，按复数乘除运算即可．
解答：解法一：将已知复数化为复数三角形式：，=
依题意有zω+zω₃
=（cos+isin）+（cos+isin）
=（cos+cos）+i（sin+sin）
=2cos（cos+isin）
故复数zω+zω³的模为，辐角主值为．
解法二：zω+zω³
=zω（1+ω²）
=（+i）（+i）（1+i）
=（-i+i）
=（cos+isin）
点评：本小题主要考查复数的基本概念、复数的运算等基础知识，考查利用三角公式进行变形的技能和运算能力．