Question

18．函数y=$\sqrt{2sinx-1}$的定义域为（　　）

• A． [$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]
• B． [2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z）
• C． （2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$）（k∈Z）
• D． [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 由2sinx-1≥0，可得sinx≥$\frac{1}{2}$，结合正弦函数的图象和性质，即可得到所求定义域．

解答 解：由2sinx-1≥0，
可得sinx≥$\frac{1}{2}$，
即有x∈[2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z），
定义域为[2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z），
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用正弦函数的图象和性质，考查运算能力，属于基础题．