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    （06年北京卷理）（13分）

    某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.

        方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

        方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.

        假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.

        （Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

        （Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.（说明理由）

    解析：设三门考试课程考试通过的事件分别为A，B，C，相应的概率为a，b，c

    （1）考试三门课程，至少有两门及格的事件可表示为AB＋AC＋BC＋ABC，设其概率为

    P1，则P1＝ab（1－c）＋a（1－b）c＋（1－a）bc＋abc＝ab＋ac＋bc－2abc

    设在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格的概率为P2，则P2＝ab＋ac＋bc

    （2）P1－P2＝（ab＋ac＋bc－2abc）－（ab＋ac＋bc）＝ab＋ac＋bc－2abc

    ＝（ab＋ac＋bc－3abc）＝〔ab（1-c）＋ac（1－b）＋bc（1－a）〕>0

    \P1>P2即用方案一的概率大于用方案二的概率.

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    （A）     （B）

    （C）     （D）

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