练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知x、y∈R，且2x＋3y>2－y＋3－x，则下列各式中正确的是(　　)

    A．x＋y>0        B．x＋y<0

    C．x－y>0        D．x－y<0

    　A

    [解析]　作函数f(x)＝2x－3－x.

    因为2x为增函数，由3－x＝()x为减函数，知－3－x也是增函数，从而f(x)为增函数，

    由2x－3－x>2－y－3y＝2－y－3－(－y)可知f(x)>f(－y)．

    又f(x)为增函数，所以x>－y，故x＋y>0.选A.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y∈R，且2x+3y＞2-y+3-x，则下列各式中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（用综合法证明） 若a＞0，b＞0，求证：(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )≥4
    （2）（用反证法证明） 已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：
    1+x
    y
    与
    1+y
    x
    中至少有一个小于2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+，且x+y=2，求
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值；给出如下解法：由x+y=2得2≥2
    		xy
    ①，即
    1
    		xy
    ≥1    ②，又
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    2
    xy
    ③，由②③可得
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    		2
    ，故所求最小值为2
    		2
    ．请判断上述解答是否正确
    不正确
    不正确
    ，理由
    ①和③不等式不能同时取等号．
    ①和③不等式不能同时取等号．
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）（
    1
    4
    ）-2+（
    8
    27
    ） 
    1
    3
    +（
    1
    8
    ） 
    2
    3
    -（
    81
    16
    ）- 
    1
    4
    ；
    （2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
    1
    x
    +
    1
    2y
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案