甲.乙两人进行一场乒乓球比赛.根据以往经验.单局比赛甲胜乙的概率为0.4.本场比赛采用五局三胜制.即先胜三局的人获胜.比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.求: (1)前三局比赛乙领先的概率, (2)本场比赛甲以3:2取胜的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往经验，单局比赛甲胜乙的概率为0.4，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的人获胜，比赛结束，设各局比赛相互间没有影响，求：

（1）前三局比赛乙领先的概率；

（2）本场比赛甲以3：2取胜的概率.

解：（1）单局比赛甲胜乙的概率为0.4，乙胜甲的概率为1－0.4=0.6

记前三局比赛“乙胜三局”为事件A，“乙胜两局”为事件B，

则P（A）=0.6³=0.216

P（B）=，

所以前三局比赛乙领先的概率为P（A）+P（B）=0.648

（2）若本场比赛甲以3：2取胜，则前四局双方应以2：2战平，且第五局甲胜

所以所求事件的概率为

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甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制．
（1）求甲获胜的概率．
（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望．

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