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    对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设(x)是函数y＝f(x)的导数，是(x)的导数，若方程(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，请你根据这一发现，求：

    (1)函数对称中心为________；

    (2)计算＝________．

    答案：
    解析：

    ，2010


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    对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为(________)；

    计算＝________．

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    对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．如“函数f(x)＝x3－3x2＋3x对称中心为点 (1,1)”请你将这一发现

     

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    对于三次函数f(x)=x3-3x2-3mx+4(其中m为常数）存在极值，请回答下列问题.

    （1）求f(x)的单调区间及极值；

    （2）当f(x)的极大值为5时，求m的值；

    （3）求曲线y=f(x)的切线中过原点的切线方程.

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