Question

函数.

（Ⅰ）当时，求函数的定义域；

（Ⅱ）是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

Answer 1

（1）由题意：，，即，

所以函数的定义域为；                                             ………4分

（2）令，则在上恒正，，在上单调递减，

，即                                              ………7分

又函数在递减，在上单调递减，，即    ………9分                           

又函数在的最大值为1，，

即，                                           ………11分

与矛盾，不存在.                                         ………12分