Question

与函数y=e^2x-2e^x+1（x≥0）的曲线关于直线y=x对称的曲线的方程为（　　）

• A、y=ln(1+

  x

  )
• B、y=ln(1-

  x

  )
• C、y=-ln(1+

  x

  )
• D、y=-ln(1-

  x

  )

Answer 1

分析：求函数y=e^2x-2e²+1反函数即可．

解答：解：由题意
∵y=e^2x-2e^x+1（x≥0）?（e^x-1）²=y
∵x≥0，∴e^x≥1，即e^x=1+

y

∴x=ln（1+

y

），
所以f-1(x)=ln(1+

x

)
故选A．

点评：本题考查了方程和函数的关系以及反函数的求解．同时还考查了转化能力．