精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数,若x=-1为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是(  )
D
解:由y=f(x)ex=ex(ax2+bx+c)⇒y'=f'(x)ex+exf(x)=ex[ax2+(b+2a)x+b+c],
由x=-1为函数f(x)ex的一个极值点可得,-1是方程ax2+(b+2a)x+b+c=0的一个根,
所以有a-(b+2a)+b+c=0⇒c=a.
法一:所以函数f(x)=ax2+bx+a,对称轴为x=-,且f(-1)=2a-b,f(0)=a.
对于A,由图得a>0,f(0)>0,f(-1)=0符合要求,
对于B,由图得a<0,f(0)<0,f(-1)=0不矛盾,
对于C,由图得a<0,f(0)<0,x=->0⇒b>0⇒f(-1)<0不矛盾,
对于D,由图得a>0,f(0)>0,x=-<-1⇒b>2a⇒f(-1)<0于原图中f(-1)>0矛盾,D不对.
法二:所以函数f(x)=ax2+bx+a,由此得函数相应方程的两根之积为1,对照四个选项发现,D不成立
故选 D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题15分)已知函数.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象是(   )


 
 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.函数y=" |" lg(x-1)| 的图象是  (    )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的图像如图所示,则不等式 的解集是(    )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数图象上关于坐标原点O对称的点恰有5对,则的值可以为
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=()x-1的图象关于原点对称,则f(2)=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)有一块边长为4的正方形钢板,现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计)。有人应用数学知识作如下设计:在钢板的四个角处各切去一个全等的小正方形,剩余部分围成一个长方体,该长方体的高是小正方形的边长。
(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积
(2)请你判断上述方案是否是最佳方案,若不是,请设计一种新方案,使材料浪费最少,且所得长方体容器的容积

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的大致图象是(      )   

查看答案和解析>>

同步练习册答案