Question

长为5m的绳子拉直后在任意位置剪断，则两段长的差的绝对值不小于1m的概率为

 

．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个几何概型，要求的概率的值等于绳子长度之比，把长度是5米的绳子平均分成5份，在中间一段上剪两段的长的差的绝对值小于1m，在中间一段的两个端点上剪开刚好得到差为1米，从这个位置开始向两端都合题意．

解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
要求的概率的值等于绳子长度之比，
把长度是5米的绳子平均分成5份，
在中间一段上剪，两段的长的差的绝对值小于1m，
在中间一段的两个端点上剪开刚好得到差为1米，
从这里向两端都合题意，
∴由几何概型得到P=

4

5

，
故答案为：

4

5

．

点评：高中必修中学习了几何概型和古典概型两种概率问题，解题时，先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．再看是不是几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到．