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    已知三个复数z, z, , 在复平面上对应点依次为A,B,C, 以A,B,C为顶点的三角形为直角三角形, 则z所对应的点A的轨迹方程是

    [　　]

    A. x2-y2＝1　　B. x2-y2＝1 (y≠0)

    C. x2+y2＝1　　D. x2-y2＝0

    答案：B
    解析：

    		 解: 设z＝x+yi(x,y∈R)

    设z＝r(cosθ+isinθ) (r＞0, θ≠kπ  k∈Z)

    则  z＝r(cosθ-isinθ),

    (cosθ-isinθ)

    所以A,B关于实轴对称,O,B,C三点共线

    ∠ACB＝90°且│OA│＝r    

    │OB│＝r, │OC│＝

    因为r2＝x2+y2

    所以x2+y2＝4y2-x2-y2 +2

    因为A不在实轴上,  所以y≠0

    所以A点轨迹为x2-y2＝1 (y≠0)


    提示：

    		 利用数形结合

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：
    ①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．
    ②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
    ③已知曲线C：
    		x2
    -
    		y2
    =1    和两定点F1(-
    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，若P（x，y）是C上的动点，则||PF1|-|PF2||是定值．
    上述命题中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：013

    设关于x的方程＝z(z为已知复数，z≠0)的三个根为，若＝1＋i，那么的辐角主值为

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    已知平面内一个等边三角形ABC的两个顶点A、B分别对应于复数，第三个顶点C在第三象限内．

    (Ⅰ)求点C对应的复数；

    (Ⅱ)记向量对应的复数z，x∈R，试解关于x的不等式：|＋8i|≤7．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列三个命题：
    ①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．
    ②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
    ③已知曲线C：
    		x2
    -
    		y2
    =1    和两定点F1(-
    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，若P（x，y）是C上的动点，则||PF1|-|PF2||是定值．
    上述命题中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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