Question

为了了解某年龄段的1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为16．则调查中随机抽取了

100

个学生的百米成绩．

Answer 1

分析：设图中从左到右前3个组的频率分别为3x，8x，19x，根据所有的频率之和是1，列出关于x的方程，求出x的值，然后根据样本容量=

频数

频率

可求出所求．

解答：设图中从左到右前3个组的频率分别为3x，8x，19x 依题意，得
3x+8x+19x+0.32+0.08=1，
∴x=0.02
设调查中随机抽取了n个学生的百米成绩，
∴n=

16

0.02×8

=100
∴调查中随机抽取了100个学生的百米成绩．
故答案为：100．

点评：本题主要考查频率分布直方图等知识，解题的关键是样本容量=

频数

频率

，考查数据处理能力和分析问题、解决问题的能力，属于基础题．