Question

函数y=的定义域为[0，]，则函数的值域为

1. A.
   [，4]
2. B.
   [1，3]
3. C.
   [，2]
4. D.
   [2-，2+]

Answer 1

B
分析：本题给出的表达式y=，恰好符合已知两点（x₁，y₁），（x₂，y₂）求斜率的公式：，故利用图象法求解．
解答：解：数形结合法：y=的可看作：
点（2，3）与圆x²+y²=1上的点（cosx，sinx）x∈[0，]的连线的斜率的范围
如图，圆上的点只取第一象限内的部分．
由图可知，当圆上的点处在B处时，直线AB的斜率最大，为3；
当圆上的点处在C时，直线AC斜率最小，为1；
则函数的值域为[1，3]．
故选B．
点评：若已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则AB所在直线的斜率 ，数形结合思想有时候解决问题很有效．