精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知实数1,a,b,c,16为等比数列,a,b存在等比中项m,b,c的等差中项为n,则m+n=______.
由1,a,b,c,16为等比数列,设其公比为q,则16=1×q4,所以q=±2.
又a,b存在等比中项m,所以q>0,则q=2.
所以a=1×q=1×2=2,b=1×q2=1×22=4,c=1×q3=1×23=8.
则m=±
ab
2×4
=±2
2

n=
b+c
2
=
4+8
2
=6

则m+n=6±2
2

故答案为6±2
2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数1,a,b,c,16为等比数列,a,b存在等比中项m,b,c的等差中项为n,则m+n=
6+2
2
6+2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数1,a,b,7依次成等差数列,实数1,c,d,8依次成等比数列.若点P(a,b)与点Q(c,d)关于直线l对称,则直线l的方程为
x+y-7=0
x+y-7=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数1,a,b,7依次成等差数列,实数1,c,d,8依次成等比数列.若点P(a,b)与点Q(c,d)关于直线l对称,则直线l的方程为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省宿迁市沭阳县高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知实数1,a,b,c,16为等比数列,a,b存在等比中项m,b,c的等差中项为n,则m+n=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案