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    三个实数a，b，c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是（　　）
    A、|-
    1
    3
    ，1|
    B、(0，
    1
    3
    ]
    C、[-1，0)∪(0，
    1
    3
    ]
    D、[-
    1
    3
    ，0)∪(0，1]
    分析：依题意设公比为q，则可分别表示出a和c，进而可用q表示出b，对q＞0和q＜0两种情况分类讨论，利用基本不等式求得b的范围．
    解答：解：设公比为q，显然q不等于0
    a+b+c=b（
    1
    q
    +1+q）=1
    ∴b=
    1
    1+q+
    1
    q

    当q＞0时，q+
    1
    q
    ≥2
    		q•
    1
    q
    =2
    ∴0＜b≤
    1
    3

    当q＜0时，q+
    1
    q
    ≤-2
    0＞b≥-1
    综上：b的取值范围：[-1，0)∪(0，
    1
    3
    ]
    故选C
    点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及基本不等式的应用．考查了学生对基础知识的综合把握．
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个实数a，b，c成等比数列，且a+b+c=m（m是正常数），则b的取值范围为
    [-m，0)∪(0，
    m
    3
    ]
    [-m，0)∪(0，
    m
    3
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，又a+2、b+2、c+5成等比数列，求a、b、c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：
    ①“偶函数的图象关于y轴对称”的逆命题；
    ②三个实数a，b，c成等比数列的充要条件是b2=ac；
    ③“?x∈R，x2-x+1＞0”；
    ④存在不共线的向量
     a 
     ， 
     b 
    ，使得
     a 
    =k
     b 
       k∈R    成立．其中真命题是（　　）
    A、①②③B、①④C、②③D、①③

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