Question

设a≠b，解关于x的不等式：a²x+b²（1－x）≥［ax+b（1－x）］².

Answer 1

解：原不等式可化为（a²－b²）x+b²≥（a－b）²x²+2（a－b）bx+b²，

整理得（a－b）²（x²－x）≤0,

∵a≠b,∴（a－b）²＞0.

∴x²－x≤0.

解之得0≤x≤1.

∴原不等式的解集为{x|0≤x≤1}.