双曲线的焦点是(±.0).渐近线方程是.则它的两条准线间的距离是( ) A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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双曲线的焦点是(±，0)，渐近线方程是，则它的两条准线间的距离是(　)

　　A．　　　B．　　C．　　 D．

答案：A
解析：

设a=2m，b=3m，c²=26

　　∴　4m²+9m²=26，m=，a=2，b=3

　　准线：x=

　　∴　两条准线间的距离为2x=．

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双曲线

-y²=1过点P（2

，1），则双曲线的焦点是（　　）

A．（

，0），（-

，0）

B．（

，0），（-

，0）

C．（0，

），（0，-

）

D．（0，

），（0，-

）

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（2011•天津模拟）如图，椭圆

=1（a＞b＞0）与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点F₁，F₂，双曲线的焦点是椭圆的顶点A₁，A₂，△MF₁F₂的周长为4（

+1）．设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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